Přeskočit na obsah
SK Statické kalkulačky
← Kalkulačky

Ocelový prut — klopení + vzpěr

Posouzení prutu stálého průřezu z válcovaného profilu IPE, HEA, HEB nebo HEM namáhaného osovým tlakem a ohybem k jedné nebo oběma osám podle čl. 6.3.3. Vzpěr se posuzuje podle čl. 6.3.1 včetně vzpěru zkroucením, klopení podle čl. 6.3.2 s pružným kritickým momentem podle národní přílohy (NB.3) a interakční součinitele podle přílohy B (metoda 2). Vnitřní síly, vzpěrné délky, délka mezi příčnými podporami a průběhy momentů se zadávají ručně z externí statické analýzy.

Posouzení ocelového prutu na vzpěr a klopení

ČSN EN 1993-1-1 ed. 2, čl. 6.3.3 · metoda 2 (příloha B) · NA ed. A · válcované I/H profily

Rozsah a předpoklady

  • Válcované dvojose souměrné profily IPE, HEA, HEB a HEM stálého průřezu; pozemní stavby (γM0 = γM1 = 1,00).
  • Prut se uvažuje jako náchylný ke zkroucení podle čl. 6.3.3(1) (otevřený průřez nepodepřený proti zkroucení) — interakční součinitele podle tab. B.2. Pruty nenáchylné ke zkroucení (tab. B.1) jsou mimo rozsah kalkulačky.
  • Třída průřezu se jako záměrné zjednodušení stanoví pro prostý tlak; nejde o přesnou klasifikaci pro skutečný stav N + My + Mz. Průřezy třídy 4 kalkulačka neposuzuje.
  • Kalkulačka nemá vstup VEd, smyk neposuzuje a neuplatňuje redukci ohybové únosnosti podle čl. 6.2.8 — předpokládá se, že vliv smyku takovou redukci nevyžaduje.
  • NEd je tlaková síla (≥ 0), tah je mimo rozsah; My,Ed a Mz,Ed jsou největší momenty působící na prutu (čl. 6.3.3(4)).

1 — Profil a materiál

Nabízejí se válcované dvojose symetrické profily IPE, HEA, HEB a HEM ze sdílené databáze profilů. Mez kluzu fy se určí z tab. 3.1 podle rozhodující tloušťky t = max(tf, tw) a nelze ji přepsat (NA.2.3). Pro konstrukce EXC3 a EXC4 s vysokými následky poruchy má podle NA.2.3 přednost hodnota z výrobkové normy — to je mimo rozsah kalkulačky.

Třída průřezu se jako záměrné zjednodušení stanoví pro prostý tlak; nejde o přesnou klasifikaci pro skutečný stav N + My + Mz. Třída se určí podle tab. 5.2 a podle ní se volí Wy, Wz a sloupec tab. B.2 (tab. 6.7): třída 1 a 2 → Wpl, plasticitní návrh; třída 3 → Wel, pružnostní návrh. Průřez třídy 4 se neposoudí.

Osy průřezu: y-y vodorovná (silná osa), z-z svislá; obě procházejí těžištěm, které u dvouose symetrických průřezů splývá se středem smyku. My ohýbá k ose y-y, Mz k ose z-z.

2 — Vnitřní síly

kN
kNm
kNm

NEd ≥ 0 je velikost tlakové síly (stálá po délce prutu); My,Ed ≥ 0 a Mz,Ed ≥ 0 jsou velikosti největších momentů k osám y-y a z-z působících na prutu (čl. 6.3.3(4)). Průběh momentů pro součinitele Cm se zadává v panelu 8. Nulový účinek se v podmínkách projeví nulovým členem a vstupy, které by násobil, se neuplatní.

3 — Vzpěrné délky

m
m
m

lT — vzpěrná délka pro vzpěr zkroucením: vzdálenost průřezů zajištěných proti zkroucení (pootočení kolem podélné osy prutu). Předpokládá se vidlicové uložení na koncích úseku — zkroucení zabráněno, deplanace volná. Kratší hodnotu zadávejte jen při prokázaném zabránění deplanaci. Podepření obou pásnic brání i zkroucení, lT tedy není větší než jeho rozteč. Podepření jen jedné pásnice (např. vaznicemi nebo paždíky) není zajištěním proti zkroucení a tento případ kalkulačka neposuzuje.

Vzpěrné délky určuje uživatel a odpovídá za ně; kalkulačka je neodvozuje z délky prutu a nenabízí paušální součinitele. Body, které zkracují Lcr,z, musí bránit příčnému posunu středu smyku průřezu. Součinitele χy a χz pro (6.61) a (6.62) jsou z rovinného vzpěru (čl. 6.3.3(4)). Všechny tři způsoby vybočení včetně vzpěru zkroucením se navíc posuzují samostatnou podmínkou NEd / min(Nb,Rd,y; Nb,Rd,z; Nb,Rd,T) ≤ 1 (čl. 6.3.1.1(1), (6.46); mód T čl. 6.3.1.4). Při NEd = 0 vstupuje do výsledku jen λ̄z (součinitel kzy).

4 — Metoda klopení

5 — Klopení — délka úseku a poloha zatížení

m

L je délka úseku mezi body příčného podepření; oba konce úseku musí být zajištěny proti příčnému posunu a zkroucení (vidlicové uložení). Konzoly kalkulačka nepokrývá.

Působiště zatížení
Směr zatížení
mm

Znaménko podle NB.3.2(7): zg je kladné, směřuje-li zatížení od svého působiště ke středu smyku S — u zatížení dolů tedy nad S (nepříznivé). Předvolby se řídí výškou zvoleného profilu.

6 — Okrajové podmínky a součinitele C

–
–
–
–
–

kz a kw leží mezi 0,5 (oba konce vetknuté) a 1,0 (oba konce volné), 0,7 pro jeden konec vetknutý (NB.3.2(2)). kw = 0,5 jen při zvláštním opatření proti deplanaci na obou koncích. Hodnoty C platí vždy pro své kz a kw; pomocník je proto nastaví společně.

8 — Součinitele Cm — tab. B.3

Pořadnice momentového obrazce se znaménkem (stejné znaménko = stejný smysl ohybu): M,levý, M,střed (moment v poli, Ms) a M,pravý. ψ = menší / větší koncový moment, vždy −1 ≤ ψ ≤ 1. Řádek tab. B.3 se volí automaticky: lineární průběh → řádek 1; s příčným zatížením a |Ms| ≤ |Mh| → řádek 2 (αs = Ms/Mh), jinak řádek 3 (αh = Mh/Ms, 9. řádek ve znění NA.4). Mh je větší koncový moment.

Cmy — průběh My mezi body podepřenými ve směru z-z (na délce Lcr,y)

kNm
kNm
kNm

Cmz — průběh Mz mezi body podepřenými ve směru y-y (na délce Lcr,z)

kNm
kNm
kNm

CmLT — průběh My mezi body zajištěnými proti klopení

kNm
kNm
kNm

Součinitele C1,0, C1,1, C2 — tab. NB.3.1 a NB.3.2
  • Posouzení vychází z ČSN EN 1993-1-1 (Eurokód 3) a její národní přílohy.
  • Třída průřezu se jako záměrné zjednodušení stanoví pro prostý tlak; nejde o přesnou klasifikaci pro skutečný stav N + My + Mz. Průřezy třídy 4 kalkulačka neposuzuje.
  • Prut se uvažuje jako náchylný ke zkroucení (tab. B.2). Smyk se neposuzuje a ohybová únosnost se jeho vlivem neredukuje (čl. 6.2.8).
  • Nejde o náhradu kompletního statického návrhu.